本文选取某厂非催化转化炉和火管式废锅中的数据为基准，非催化转化炉和废锅之间的连接管道有效直径500 mm，管长约为1000 mm，管内喷雾激冷模型如图1所示，主要由合成气管道和喷嘴组成，喷嘴预定安装位置距离转化炉合成气出口50 mm处。如图1中箭头所示，合成气进入转化炉与废锅连接管，冷却水从喷嘴喷出，经过管道内相互掺混、蒸发、并从下端口排出，进入后续的废锅中。转化炉出口合成气和冷却水物性参数见表1。

图  1  管道喷雾模型

Figure 1.  Pipeline spray model

喷嘴流量与喷射压差的关系如下，理想状态(无任何阻力)下，喷嘴流量公式：

式中：$q$为冷却水流量，m³/s；${d_0}$为喷嘴直径，m；$\Delta p$为喷射压差，单位Pa；${\rho _l}$为冷却水密度，kg·m³。

考虑到阻力作用，引入修正系数${k_v}$，流量系数${k_v}$表示实际流量与理想流量之比。实际流量公式表示为：

当其他参数不变，仅改变喷嘴直径，对应的喷射压差也会改变。喷雾出口速度与喷射压差的关系式如下：

本文考虑到喷嘴参数和冷却水流量对管内喷雾流场的影响，选取的研究对象包括喷嘴直径${d_0}$、喷嘴雾化半角θ和冷却水流量。

喷嘴直径${d_0}$分别选取5、6、7、8、9 mm等5个条件，喷嘴雾化半角θ分别选取50、55、60、65、70°等5个条件。

对于冷却水流量，本文根据某厂实际生产条件，转化炉出口合成气温度为1523.31 K，流量为7472.99 m³/h，通过能量守恒定律计算出不同降温需求下的冷却水消耗量见表2.

采用FLUENT软件，并基于流动与传热耦合的方法对管内合成气喷雾激冷降温过程进行数值模拟。管内合成气为多元组分，各气体组分摩尔分率见表3。喷雾模型基于压力旋流喷嘴，由于液滴的Weber数很小，液滴的二次破碎选用TAB破碎。液滴采用非稳态追踪进行离散相与连续相的耦合求解。

基于Euler法，以气相为连续介质，建立流动方程，求解时均N-S方程得到连续相的速度等参数。合成气组分较多，考虑各组分的物理化学特性随温度和压力变化的影响，采用组分输运模型计算各组分间的能量传递。由于Realizable k-ε湍流模型考虑了旋转与曲率，相比其他湍流模型更适合计算射流，故选取Realizable k-ε湍流模型计算气相流场^[13]。Realizable k-ε湍流模型的湍动能和耗散率方程如下^[14]：

式中：$\rho $为合成气密度（按理想气体计算），$\mu $为流体黏度，${G_k}$是由层流速度梯度产生的湍流动能，${G_b}$是由浮力产生的湍流动能，${Y_M}$为在可压缩湍流中脉动扩张产生的波动对总耗散率的影响，${\sigma _k}$和${\sigma _\varepsilon }$是$k$方程和ε方程的湍流Prandtl数，${S_k}$和${S_\varepsilon }$为源项，${C_1}{\rm{ = [0}}{\rm{.43,}}\frac{\eta }{{\eta + 5}}{]_{\max }}$，${C_2}$和${C_{1\varepsilon }}$为常数。

管内喷雾液滴的运动，通过积分拉氏坐标系下的液滴作用力微分方程来求解液滴的轨道。离散相的控制方程（x方向）为：

其中${F_D}\left( {u - {u_p}} \right)$为液滴的单位质量曳力，其中

式中：$u$为气相速度，${u_p}$为离散相速度，$\mu $为气相流体密度，$\rho $为气相流体密度，${\rho _p}$为离散相密度，${d_p}$为离散相直径，${C_D}$为曳力系数，Re为相对雷诺数（液滴雷诺数），其定义为：

${F_x}$为附加作用力，由于${F_x}$极小，故本文忽略其影响。

根据某厂非催化转化炉的运行参数，设定计算模型的边界条件。入口合成气的质量流量为7472.99 m³/h，温度为1523.31 K，管道内部操作压力为3.50 MPa，冷却水温度为448.60 K。本文主要研究管道内宏观传热过程，对液滴蒸发过程进行适当简化，具体假设如下：

（1）液滴为球形；（2）液滴内部没有温度梯度；（3）不考虑辐射换热^[15]；（4）管道壁面为绝热壁面。

建立网格数分别为10万、30万、60万和100万的管道模型，计算不同网格数下喷雾液滴的索特平均直径（Sauter Mean Diameter, SMD）。模拟结果表明，当网格数量增加到60万后，SMD不再出现变化，此时可以认为计算结果已与网格数近似无关。因此，本文模拟计算采用的网格单元数在60万左右，其网格划分如图2所示。

图  2  管道网格模型

Figure 2.  Pipeline mesh model

迄今为止，基于各种实验数据所建立起来的各种雾化理论都仅能对试验中所观察到的某一现象做出解释，而不能全面阐述喷嘴雾化机理，其中液体表面波不稳定碎裂机理是液体碎裂机理研究中最成功的理论^[16]。本文采用的压力旋流喷嘴雾化模型称为线性不稳定液膜雾化模型(Linearized Instability Sheet Atomization，LISA)，模型中假定Kelvin-Helmholtz波在液膜上形成，并且最终导致液膜破碎，形成线状碎片；然后假定线状碎片由于表面张力不稳定机制而破碎形成液滴。一旦液滴形成之后，喷雾状态就由曳力、颗粒碰撞、合并及二次破碎决定。

采用文献[17]中的数据对压力旋流雾化喷嘴模型进行验证，液滴直径随压差变化的实验数据和模拟结果对比示于图3。液滴SMD分布随压差增加而减小，模拟值和实验值的误差也随之减小。在压差为0.24 MPa时相对误差为10.62%，压差为0.32 MPa时，相对误差为0.13%，压差越高，液滴越不容易发生聚并，且工程应用中压力旋流喷嘴通常操作压差在0.70 MPa以上，而在此基础上发展起来的各种理论模型(经验公式或半经验公式)都有较好的预测效果^[16]。随着压差继续升高至0.36 MPa和0.40 MPa，模拟值和实验值相对误差均在5%以下，模型验证较为吻合，此压力旋流雾化喷嘴模型可用于后续研究。

图  3  液滴SMD随喷射压差的变化

Figure 3.  Variation of droplet SMD with injection pressure difference

传热计算以管道内流体和喷雾流动为基础，冷却水对合成气的降温是通过喷射出的液滴和连续相气流相间传热来实现的。而相间换热能力与管道内喷雾场的分布与流动情况直接相关，合成气管道内喷雾场分布不均匀，可能会导致部分区域温度分布不均匀。因此需要对管道内的喷雾场进行模拟，获取管内流场影响因素的初步变化趋势，为管内冷却过程的研究提供参考。

取各参数中间值，喷嘴直径为7 mm，喷嘴雾化半角为60°，冷却水流量为1.41 kg/s，进行初次模拟，关闭能量方程，用相同性质的空气替代合成气。结果如图4、图5所示。观察图4中的速度分布云图，发现喷雾速度在出口处最大，且明显大于管内气相速度，沿着喷嘴雾化角方向运动。喷雾离开喷嘴后的运动受到外部黏性气流的曳力和上游气流的共同作用，速度的大小不断减小，速度的方向逐渐改变，最终跟随气流方向一起向出口处运动。由于喷嘴出口处喷雾速度非常大，速度的巨大差异在喷嘴下游中心区域生成低速涡旋，涡旋会在下游形成卷吸作用，使周围的气流向中心处靠拢。从出口处观察得到，中间速度大，四周速度小，其原因之一归结于管壁摩擦阻力，另一点归结于喷嘴出口下部的中心涡旋的卷吸作用。图5中液滴浓度分布与图4中的速度分布类似，中心区域液滴浓度高，四周液滴浓度分布低，并且液滴与管壁相遇后会吸附在管壁上，这也是导致管内液滴浓度降低的一个原因。

图  4  管道内温度场

Figure 4.  Velocity field in the pipeline

图  5  管道内液滴浓度场

Figure 5.  Droplet concentration field in the pipeline

图5中是X轴方向不同截面上径向速度变化，在喷嘴出口处径向速度最大，随着距离的逐渐增加，径向速度逐渐减小，在X=750 mm截面上径向速度由于中心涡旋的卷吸作用发生反向，与图4中显示的趋势相同。为了使降温效果更好，要求管内喷雾分布范围更广，本文选择X=850 mm平面上的最大径向速度Vz_max，以及最大径向速度Vz_max对应的半径Rz为评价指标，对不同工况下的喷雾场效果进行公证客观的评价，研究参数变化对管内喷雾场的影响，为之后研究喷雾冷却提供思路。

仅以喷嘴直径为变化量，随意给定喷嘴雾化半角和冷却水流量的值，考察喷嘴直径变化对管内流场的影响。计算条件为冷却水流量1.41 kg/s，喷嘴雾化半角60°，喷嘴直径分别为5、6、7、8、9 mm时，管内流场参数Vz_max和Rz的分布见图7。

图  6  不同截面上径向速度变化

Figure 6.  Variation of radial velocity on different sections

根据流量公式得出结论，对于相同冷却水流量，减小喷嘴直径将导致喷射压差增加，喷雾动能增加，径向速度增大，喷雾离开喷嘴后运动趋势持续更久。图7中呈现出来的变化表明，X=850 mm截面上的径向最大速度Vz_max和最大速度半径Rz的变化随喷嘴直径减小呈先增大后减小的变化趋势。图8中对比了不同喷嘴直径下X=850 mm平面上温度场分布情况，随着喷嘴直径不断减小，喷雾扩散区域在持续增加，但由于喷嘴直径减小后喷雾动能增加，导致喷雾液滴细化和喷射范围更加分散，小液滴的比表面积更大，受到的流动阻力也更大，Vz_max和Rz均出现下降。

图  7  流场参数Vz_max和Rz随喷嘴直径d₀的变化

Figure 7.  Variation of flow field parameters Vz_max and Rz with nozzle diameter d₀

喷嘴雾化半角对喷雾雾化范围影响很大，假设喷雾出口速度为U，相应的径向速度为$ U sin\theta $，增大喷嘴雾化半角θ，喷雾径向速度也会增大，喷雾的分布范围也会更广。但是增大喷嘴雾化半角会造成更多动能损失，对喷雾分布带来负面效应。本文选择喷嘴直径为7 mm，冷却水流量为1.41 kg/s，喷嘴雾化半角分别为50°、55°、60°、65°、70°时，管内流场参数Vz_max和Rz的分布见图8。

图  8  不同喷嘴直径d₀下X=850 mm平面温度场

Figure 8.  Temperature field on X=850 mm plane of different nozzle diameter d₀

图9中X=850 mm截面上的径向速度Vz_max随着喷嘴雾化半角θ的增大而增大，但是喷嘴雾化半角的增大会带来更多动能的损失，在θ>60°后径向速度Vz_max不再发生较大变化，而喷雾分布范围Rz继续增大，所以喷嘴雾化半角应大于60°。喷雾范围继续增大最终会导致液滴大量吸附在管道壁面上，不利于管内合成气的降温。为了得到更好的喷雾效果，并不能一直增大喷嘴雾化半角，需要综合各方面考虑，给出最优解决方案。

依照本文的研究内容，结合上一节流场模拟结果，本节将对喷雾激冷过程管内温度分布展开研究。首先分析管内温度分布，参数选择喷嘴直径为6 mm，喷嘴雾化半角为60°，冷却水流量为1.41 kg/s，此时喷雾降温后的管内温度分布如图10所示。图10(a)是管内轴向温度云图，在喷雾覆盖区域，低温液滴与高温合成气进行换热，液滴蒸发时大量吸热对合成气进行降温。图10(b)是距离喷嘴下游100 mm处X=850 mm截面上的温度分布云图，图10(c)是X=850 mm截面上的温度分布曲线，喷雾在管内流动的同时伴随着液滴的蒸发，液滴浓度中心处高而四周低，所以温度分布也呈现中间温度最低，沿着半径方向温度逐渐升高。

图  9  流场参数Vz_max和Rz随喷雾半角θ的变化

Figure 9.  Variation of flow field parameters Vz_max and Rz with spray half angle θ

图  10  管道内温度场

Figure 10.  Temperature field in the pipeline

入口合成气温度和速度的不均匀分布不利于后续废热锅炉内的换热过程，根据高玉国^[17]的研究，气体进口分布器中速度分布不均会对换热管内的速度分布产生影响，进而影响到废锅的换热效率。从图10(a)中可以看出在X=850 mm截面上液滴已经蒸发完全，气流的径向速度降低，低温区向径向方向扩展速度变慢，主要是随着来流一起向下游运动。以图10(c)中X=850 mm截面上温度径向分布曲线为例，在冷却水流量为1.41 kg/s时，目标温度为1273.15 K，温度分布曲线中在1273.15 K以下的径向长度为263 mm，所以选择X=850 mm截面上温度分布在目标温度1273.15 K以下的径向长度Lr为目标参数，通过比较不同条件下温度分布范围Lr的大小来评价降温效果的好坏，用以找寻一组最佳条件，不仅能够达到预定降温效果，还使能耗和投资达到最小。本文选取对雾化效果影响最大的喷嘴直径和喷嘴雾化半角两个参数来考察喷嘴参数变化对管道内降温效果。

参照冷态模拟条件，给定喷嘴雾化半角60°，冷却水流量1.41 kg/s，仅改变喷嘴直径时，相应的喷射压差也会改变。图11给出不同喷嘴直径下管道内温度分布云图，在X=850 mm截面上目标参数Lr的分布如图12所示。对比冷态模拟结果可以看出，小直径喷嘴产生的喷雾出口动能更大，液滴粒径更小，降温范围更广。从图11中可以很直观地看到减小喷嘴直径不仅温度分布范围变广，且降温区域内温度分布更加均匀。图12中对比了不同喷嘴直径下X=850 mm截面上目标参数Lr的范围，Lr与喷嘴直径${d_{\rm 0}}$之间具有很强的相关性，持续减小喷嘴直径确实会使降温范围更广，与冷态模拟液滴分布范围随喷嘴直径的变化趋势吻合。冷态模拟中${d_{\rm 0}}$=5 mm时，流场分析时Vz_max和Rz偏小，喷雾和合成气流相互作用增强，管内流动传热的动态性会更加明显。此外，当喷嘴直径${d_{\rm 0}}$=5 mm时，喷射压差将增大到6 MPa，对喷嘴的制造要求提高，会增加设备成本，所以综合考虑下来，喷嘴直径选6 mm更为合适。

图  11  不同喷嘴直径d₀下管道内温度场

Figure 11.  Temperature field in the pipeline of different nozzle diameter d₀

考察喷嘴雾化半角θ对管内温度分布的影响，根据之前的结论选择喷嘴直径为6 mm，冷却水流量为1.41 kg/s，对喷嘴雾化半角选取55°、60°、65°、70°和75°进行模拟。不同雾化半角下管道内温度场如图12所示，增大喷雾半角后喷雾覆盖范围明显变大，温度分布也更加均匀，从图13(c)中观察到在管道下部温度分布均匀，已达到管内最佳降温效果。图14所示为X=850 mm截面上目标参数Lr的分布，截面上喷雾范围随着雾化半角的增大而增大，当雾化半角达到70°后，继续增大雾化半角对增大降温范围作用不大。增大喷嘴雾化半角一方面会造成动能的损失，对冷却水输送泵的性能提出更高要求；另一方面，当喷雾半角过大时，液滴在蒸发前就到达管壁并产生附着，之后的降温区域主要集中在管壁附近，反而不利于管内合成气的降温。因此，该条件下喷嘴雾化半角选择70°能很好的满足降温需求。

图  12  参数Lr随喷嘴直径d₀的变化

Figure 12.  Variation of parameter Lr with nozzle diameter d₀

图  13  不同喷雾半角θ下管道内温度场

Figure 13.  Temperature field in the pipeline of different spray half angle θ

方浩等在文献^[6]中指出，废热锅炉入口合成气温度从1373.15 K增加到1623.15 K，热应力增幅45.4%，将废锅入口合成气温度控制在1372.15 K以下，能有效延长设备使用寿命。前文研究中得出结论，在冷却水流量为1.41 kg/s时，选择喷嘴直径为6 mm、喷嘴雾化半角为70°的压力旋流喷嘴能得到令人满意的温度场分布和降温效果。本节仅改变冷却水流量，选择0.80、1.10、1.41、1.74和2.10 kg/s五个变量，模拟结果中X=850 mm截面上的目标参数Lr的分布见图15。冷却水流量从0.80 kg/s增大至1.41 kg/s，冷却水流量对管内温度场分布的影响十分明显，增加冷却水流量需要更大的喷射压差，导致出口喷雾动能加大，不仅降温范围扩大，而且合成气降温幅度更大。随着流量继续增加，喷雾出口速度增大，会有未完全蒸发的液滴吸附在管壁，截面温度分布不再是中间低四周高，温度分布不理想，在图15中用虚线表示。对于给定的降温目标，即冷却水流量一定时，喷嘴几何参数变化范围很小，反之一样，两者之间是一一对应的关系。虽然增加冷却水流量有利于合成气降温，但根据文献[18]中所述，当达到喷嘴的临界空化点(Critical Cavitation Point)后，流量将不随压差的增大而增加，而是处于一个恒定值，此时的流动状态称为空化流。并且对合成气降温的目的是为了延长废热锅炉的使用寿命，产生更多的高温高压蒸汽，在保证安全的前提下应尽量减少冷却水消耗量。

图  14  参数Lr随喷雾半角θ的变化

Figure 14.  Variation of parameter Lr with spray half angle θ

图  15  参数Lr随冷却水流量的变化

Figure 15.  Variation of parameter Lr with cooling water flow

从换热的角度探讨了管道内合成气喷雾激冷的可行性，并通过计算流体力学的分析方法，模拟出不同喷射参数对合成气降温效果的影响，结论如下：

(1) 基于线性不稳定性理论发展而来的线性不稳定液膜雾化模型对压力旋流喷嘴在高压条件下的雾化效果预测良好，可应用于本文合成气喷雾激冷过程的模拟计算；

(2) 保持其他喷雾条件不变，仅减小喷嘴直径能有效的增加喷雾初始动能，使雾化效果更好，有利于对管道内合成气的降温。增大喷嘴雾化半角对喷雾的影响主要体现在增大喷雾出口径向速度，使降温范围增大。为实现非催化转化炉出口合成气温度从1523.31 K降温到1273.15 K，冷却水流量为1.41 kg/s，选用喷嘴直径为6 mm，喷嘴雾化半角为70°的压力旋流喷嘴能很好的完成降温目标。

(3) 增大冷却水流量有利于管道内合成气降温，但会减少废热锅炉中高温高压蒸汽的产率，对于整个合成气喷雾激冷系统需要综合各方面因素确定最佳降温方案。