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  • ISSN 1006-3080
  • CN 31-1691/TQ

基于竞争机制差分进化算法的无分流换热网络优化

陈鹏 罗娜

陈鹏, 罗娜. 基于竞争机制差分进化算法的无分流换热网络优化[J]. 华东理工大学学报(自然科学版), 2019, 45(6): 970-979. doi: 10.14135/j.cnki.1006-3080.20181015004
引用本文: 陈鹏, 罗娜. 基于竞争机制差分进化算法的无分流换热网络优化[J]. 华东理工大学学报(自然科学版), 2019, 45(6): 970-979. doi: 10.14135/j.cnki.1006-3080.20181015004
CHEN Peng, LUO Na. Differential Evolution Algorithm with Competition Mechanism for Simultaneous Synthesis of Heat Exchanger Network without Split Streams[J]. Journal of East China University of Science and Technology, 2019, 45(6): 970-979. doi: 10.14135/j.cnki.1006-3080.20181015004
Citation: CHEN Peng, LUO Na. Differential Evolution Algorithm with Competition Mechanism for Simultaneous Synthesis of Heat Exchanger Network without Split Streams[J]. Journal of East China University of Science and Technology, 2019, 45(6): 970-979. doi: 10.14135/j.cnki.1006-3080.20181015004

基于竞争机制差分进化算法的无分流换热网络优化

doi: 10.14135/j.cnki.1006-3080.20181015004
基金项目: 国家自然科学基金(61403140)
详细信息
    作者简介:

    陈鹏:陈 鹏(1992-),男,江苏扬中人,硕士生,主要研究方向为化工过程建模与优化。E-mail:747960416@qq.com

    通讯作者:

    罗 娜,E-mail:naluo@ecust.edu.cn

  • 中图分类号: TQ021.8

Differential Evolution Algorithm with Competition Mechanism for Simultaneous Synthesis of Heat Exchanger Network without Split Streams

  • 摘要: 换热网络综合问题是典型的混合整数非线性规划问题,所建立的数学模型具有非凸、非线性的特征,优化求解易陷入局部最优。本文提出了一种竞争机制下的差分进化算法并应用于换热网络综合问题。首先,利用拉丁超立方实验设计方法获得初始种群,使其均匀分布在解空间中,以保证初始种群的多样性。其次,引入竞争机制,将整个种群分为竞争胜利群体与竞争失败群体,对竞争胜利群体采用反向随机搜索与贪婪选择相结合的方式进行深度优化;竞争失败群体则通过向竞争胜利群体学习,提升竞争失败群体的质量。在对个体进行变异操作时引入自适应收缩因子,提高算法的全局优化能力与局部优化能力。对典型案例的验证结果表明,与其他算法相比,利用该算法可以获得年综合费用更低的换热网络设计方案,可以用来求解中等规模的换热网络综合问题。

     

  • 图  1  DECM算法示意图

    Figure  1.  Schematic diagram of DECM

    图  2  无分流换热网络分级超结构模型

    Figure  2.  Stage-wise super-structure model of heat exchangernetwork without splitted stream

    图  3  DECM优化换热网络流程图

    Figure  3.  Flow chart of DECM for HEN

    图  4  案例1优化后换热网络结构(单位:K)

    Figure  4.  Optimized structure of heat exchanger network in case 1(Unit: K)

    图  5  案例1优化收敛曲线

    Figure  5.  Convergence curve of case 1

    图  6  案例2优化后换热网络结构(单位:℃)

    Figure  6.  Optimized structure of heat exchanger network in case 2(Unit: ℃)

    图  7  案例2优化收敛曲线

    Figure  7.  Convergence curve of case 2

    表  1  测试函数

    Table  1.   Test functions

    FunctionDimRangefmin
    ${f_1}(x) = \displaystyle\sum\limits_{i = 1}^d {x_i^2} $30[−5.12,5.12]0
    ${f_2}(x) = \displaystyle\sum\limits_{i = 1}^d {\left| { {x_i}\sin\; {x_i} + 0.1{x_i} } \right|} $30[0,10]0
    ${f_3}(x) = \displaystyle\sum\limits_{i = 1}^d {\dfrac{{x_i^2}}{{4\;000}} - \prod\limits_{i = 1}^d {\cos (\frac{{{x_i}}}{{\sqrt i }}) + 1} } $30[−600,600]0
    ${f_4}(x) = 3.1x_1^2 + 7.6x_2^2 + 6.9x_3^2 + 0.004x_4^2 + 1.9x_5^2 + 3x_6^2 + x_7^2 + 4x_8^2$8[−10,10]0
    ${f_5}(x) = \displaystyle\sum\limits_{i = 1}^d {[x_i^2 - \cos (2{\text{π}} {x_i})]} $30[−10,10]−30
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    表  2  算法测试结果对比

    Table  2.   Comparison of test results for algorithms

    FunctionDECMCSODE/rand/1/bin
    avestdavestdavestd
    f16.053 3×10−165.654 1×10−161.283 2×10−134.644 1×10−14144.504 511.183 7
    f24.465 9×10−91.248 2×10−81.455 6×10−71.998 7×10−731.014 53.005 9
    f31.803 2×10−121.905 5×10−121.185 1×10−102.687 5×10−11502.543 145.629 4
    f42.993 8×10−549.008 8×10−548.780 2×10−351.439 4×10−3465.363 519.080 2
    f5−300−30.000 02.228 1×10−14545.603 773.922 6
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    表  3  案例1各流股物理参数

    Table  3.   Physical parameters of streams in case 1

    StreamTin/KTout/KF/(kW·K−1)h/(kW·m−2·K−1)
    H1453.2348.2302.0
    H2553.2393.2150.6
    H3453.2348.2300.3
    H4413.2318.2302.0
    H5493.2393.2250.08
    H6453.2328.2100.02
    H7443.2318.2302.0
    H8453.2323.2301.5
    H9553.2363.2151.0
    H10453.2333.2302.0
    C1313.2503.2201.5
    C2393.2533.2352.0
    C3313.2463.2351.5
    C4323.2463.2302.0
    C5323.2523.2202.0
    C6313.2423.2100.06
    C7313.2423.2200.4
    C8393.2483.2351.5
    C9313.2403.2351.0
    C10333.2393.2300.7
    hu598.2598.21.0
    cu298.2313.22.0
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    表  4  案例1优化结果对比

    Table  4.   Optimization results comparison for case 1

    MethodTotal cost/$Numbers of heat exchanger
    Literature[19]1 752 06224
    Literature[20]1 761 46323
    Literature[21]1 782 31727
    Literature[22]1 763 48823
    Literature[8]1 751 10024
    DECM1 746 85223
    Cost of heat exchanger=(8 000+800A0.8) $;Hot utility cost=70 $/(kW·a);Cold utility cost=10 $/(kW·a)
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    表  5  案例2各流股物理参数

    Table  5.   Physical parameters of streams in case 2

    StreamTin/℃Tout/℃F/(kW·℃−1)h/(kW·m−2·℃−1)
    H1 180.0 75.0 30 2.0
    H2 280.0 120.0 60 1.0
    H3 180.0 75.0 30 2.0
    H4 140.0 40.0 30 1.0
    H5 220.0 120.0 50 1.0
    H6 180.0 55.0 35 2.0
    H7 200.0 60.0 30 0.4
    H8 120.0 40.0 100 0.5
    C1 40.0 230.0 20 1.0
    C2 100.0 220.0 60 1.0
    C3 40.0 190.0 35 2.0
    C4 50.0 190.0 30 2.0
    C5 50.0 250.0 60 2.0
    C6 90.0 190.0 50 1.0
    C7 160.0 250.0 60 3.0
    hu 325.0 325.0 1.0
    cu 25.0 40.0 2.0
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    表  6  案例2优化结果对比

    Table  6.   Optimization results comparison for case 2

    MethodTotal cost/$Numbers of heat exchanger
    Literature[23] 1 590 007 22
    Literature[24] 1 559 731 21
    Literature[25] 1 568 981 22
    Literature[26] 1 553 013 18
    Literature[9] 1 552 826 17
    DECM 1 549 979 21
    Cost of heat exchanger=(8 000+500A0.75)$;Hot utility cost=80 $/(kW·a);Cold utility cost=10 $/(kW·a)
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出版历程
  • 收稿日期:  2018-10-15
  • 网络出版日期:  2019-07-23
  • 刊出日期:  2019-12-01

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