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  • ISSN 1006-3080
  • CN 31-1691/TQ
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汽车发动机皮带系统臂式张紧轮力学性能研究

    作者简介: 潘 斌(1994-),男,江苏人,硕士生,研究方向:工程摩擦学。Email:tkrobinpan@126.com;
    通讯作者: 安琦, anqi@ecust.edu.cn
  • 中图分类号: TH132.3+2

Research on Mechanical Properties of Arm Tensioner in Automobile Engine Belt System

    Corresponding author: Qi AN, anqi@ecust.edu.cn
  • CLC number: TH132.3+2

  • 摘要: 汽车发动机张紧轮是汽车发动机皮带系统的重要部件,其在工作过程中会产生振动,对张紧轮的力学性能进行定量计算一直是难点问题,尚未得到解决。以汽车发动机皮带张紧轮为研究对象,对张紧轮在工作过程中产生的振动进行力学建模,建立了张紧轮机构的动态力矩平衡方程和动态能量平衡方程,并对模型中每一个力矩和做功建立了计算模型,构建了对模型进行数值计算的方法。结合一具体的算例深入研究了张紧轮有关参数对张紧轮力学性能的影响,得到相关影响规律曲线。研究表明:在其他参数不变的情况下,随着弹簧的刚度G2的增大,张紧轮的摆动角度θ会变小;阻尼机构的摩擦因数增大,将导致张紧轮振动幅度变小;张紧轮皮带拉力的波动范围增大,张紧轮的振动范围也将变大;随着旋转臂的臂长L增大,张紧轮的振幅将会增大。
  • 图 1  某发动机皮带轮系原理图

    Figure 1.  Schematic diagram of an engine pulley system

    图 2  臂式张紧轮力矩分析

    Figure 2.  Arm tensioner torque analysis

    图 3  张紧轮受力分析

    Figure 3.  Force analysis of tension wheel

    图 4  阻尼机构受力状态

    Figure 4.  Stress state of damping mechanism

    图 5  碟簧压缩变形

    Figure 5.  Disc spring compression deformation

    图 6  计算流程图

    Figure 6.  Calculation flow chart

    图 7  F的随机波动规律

    Figure 7.  Stochastic wave curve of F

    图 8  张紧轮的振动规律

    Figure 8.  Vibration curve of tensioner under MF

    图 9  阻尼结构的摩擦系数μ1对振动规律的影响

    Figure 9.  Influences of friction coefficient μ1 of damping structure on vibration

    图 10  F的波动范围对振动规律的影响

    Figure 10.  Influences of the fluctuation range of F on vibration

    图 11  弹簧的刚度G2对振动规律的影响

    Figure 11.  Influences of spring stiffness G2 on vibration

    图 12  臂长L对振动规律的影响

    Figure 12.  Influences of arm length L on vibration

    表 1  张紧轮参数

    Table 1.  Experimental parameters of tension wheel

    G1/(Kg·m2L/mmR0/mmR1/mmR2/mmR3/mmh1/mmh2/mm
    0.0429011.520372945
    h3/mmb1/mmb2/mmD/mmd/mmh/mmμ1μ2
    2.415302616.50.80.30.000 2
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出版历程
  • 收稿日期:  2019-01-14
  • 网络出版日期:  2019-12-31

汽车发动机皮带系统臂式张紧轮力学性能研究

    作者简介:潘 斌(1994-),男,江苏人,硕士生,研究方向:工程摩擦学。Email:tkrobinpan@126.com
    通讯作者: 安琦, anqi@ecust.edu.cn
  • 1. 华东理工大学机械与动力工程学院,上海 200237
  • 2. 上海贝序汽车科技有限公司,上海 201508

摘要: 汽车发动机张紧轮是汽车发动机皮带系统的重要部件,其在工作过程中会产生振动,对张紧轮的力学性能进行定量计算一直是难点问题,尚未得到解决。以汽车发动机皮带张紧轮为研究对象,对张紧轮在工作过程中产生的振动进行力学建模,建立了张紧轮机构的动态力矩平衡方程和动态能量平衡方程,并对模型中每一个力矩和做功建立了计算模型,构建了对模型进行数值计算的方法。结合一具体的算例深入研究了张紧轮有关参数对张紧轮力学性能的影响,得到相关影响规律曲线。研究表明:在其他参数不变的情况下,随着弹簧的刚度G2的增大,张紧轮的摆动角度θ会变小;阻尼机构的摩擦因数增大,将导致张紧轮振动幅度变小;张紧轮皮带拉力的波动范围增大,张紧轮的振动范围也将变大;随着旋转臂的臂长L增大,张紧轮的振幅将会增大。

English Abstract

  • 目前,汽车发动机皮带系统使用的张紧轮大多是臂式自动张紧轮,当绕过张紧轮的皮带有力的变化时,张紧臂就会在弹簧的作用下摆动,实现自动张紧,因此张紧轮在工作过程的力学性能的变化十分复杂,需要深入研究。

    曾祥坤等[1]利用MTS测试仪测试出静态特性下张紧轮的扭矩与张紧臂位移之间的关系为滞回曲线,并利用最小二乘法计算出张紧轮弹簧的静刚度。曾祥坤等[2]利用日本鷺宫扭振试验台,建立了表征张紧器的扭矩-角位移关系的迟滞回线模型,并通过实验表征不同激振振幅和激振频率下张紧器的扭矩-角位移的关系。耿帅[3]利用AVL-EXCITE,Timing Drive 软件对传动系统研究得出了皮带动态张力受转速及转速波动的影响比较大的结论。

    张紧器的转动角度、皮带的横向振动等受皮带动态张力变化的影响比较大。胡玉梅等[4]基于张紧装置几何模型,建立了其阻尼系数μ的数学表达式,同时研究了结构参数对张紧装置阻尼系数的影响规律,得出了影响系统阻尼系数μ的主要结构参数。田力[5]分析并提出了扭转弹簧工作状态的无接触、点接触和全接触3个阶段,提出了扭矩力的计算优化。张智[6]建立了张紧器摆角-扭矩的模型并给出了参数识别方法,建立的模型能较好地描述张紧器摆角—扭矩的迟滞特性,分析了干摩擦阻尼的大小对张紧臂的摆角幅值和带中张力波动的影响。王红云[7]通过实验测试了在不同的预载荷、激励振幅和激励频率下张紧器的扭矩、转角和两者间的相位差,分析了张紧器预载荷、激励振幅和激励频率的变化对张紧器动刚度、阻尼的影响。Zeng等[8]测量了张紧器的动态性能包括动态刚度和损耗角,测量并分析了预扭矩,激振幅度和激励频率对张紧器动态特性的影响。提出了一种用于模拟张紧器的扭矩和角位移之间关系的滞后模型。Zhu等[9]建立了考虑横向带振动的皮带轮系统干摩擦张紧器模型,研究了干摩擦对系统力学的影响。Kraver等[10]开发了一种复杂的模态程序,分析阻尼包括黏弹性带和库仑张紧器臂阻尼对张紧轮力学性能的影响。Bastien等[11]用优化的Dahl和Masing模型来预测自动张紧轮的滞回曲线,并将模型应用到张紧轮系统的力学方程中,并验证了Dahl模型的可靠性。

    综上所述,虽然有很多人开展了张紧轮力学性能的研究,但这些研究只研究了个别因素对张紧轮力学性能的影响,尚未形成系统研究,也无法对张紧轮的设计形成有效的理论指导。为此,本文将以汽车发动机皮带传动系统常用的臂式自动张紧轮机构为研究对象,构建力学模型,同时数值分析了这种张紧轮在工作过程的力学性能,研究各种因素对其性能的影响规律,从而为该类张紧轮的设计提供了理论借鉴。

    • 图1所示,汽车发动机皮带传动系统一般由曲轴、惰轮、水泵、发电机、压缩机以及张紧轮组成。曲轴为动力源,带动发电机、水泵和空调压缩机工作。张紧轮的作用是使皮带始终保持恒定的张力,防止皮带产生打滑。

      图  1  某发动机皮带轮系原理图

      Figure 1.  Schematic diagram of an engine pulley system

      汽车发动机运行过程中,由于皮带所驱动的水泵、空调压缩机、发电机等工况都是在不断变化,导致张紧轮的紧边和松边受到的力随机波动,当紧边的力F1和松边的力F2合力增大时,张紧轮会被向下压,产生一定角度的旋转。当紧边的力F1和松边的力F2合力减小时,张紧轮会被放松,张紧轮会在其内部弹簧的恢复力作用下反向回转一个角度。因此,张紧轮在实际发动机工作时会不断产生往复振动[12]

    • 摆动过程中,张紧轮各部分受到的的力矩如图2所示,Mf1为摩擦阻尼机构产生的摩擦阻力矩,Mf2为滚动轴承产生的摩擦力矩,N为碟簧受压缩后产生的压力。M为涡卷弹簧的扭矩,顺时针方向随着θ角度的变大,扭矩变大,逆时针方向角度越大,扭矩越小。张紧轮在初始装配时会让涡卷弹簧扭转一定的角度θ0,称为预安装角度[13]。因此张紧轮在受皮带力之前,涡卷弹簧就有一初始力矩M0

      图  2  臂式张紧轮力矩分析

      Figure 2.  Arm tensioner torque analysis

      在进行力学分析时,首先作以下假设:(1) 由于张紧轮轴承的摩擦阻力很小,皮带与张紧轮之间弹性滑动会很小,故忽略皮带和张紧轮之间摩擦消耗的能量;(2) 假设安装张紧轮的滚动轴承中的摩擦系数为定值;(3) 芯轴和轴套之间的滑动摩擦很小,忽略不计。

      张紧轮受力分析如图3所示,张紧轮受到皮带拉力F1F2,大量的研究表明,F1F2是随机变化的。张紧轮臂长为LFF1F2的合成力。在F1F2和涡卷弹簧的作用下,张紧轮下压时角度为θ,回转时角度为θ’。F1F2对于芯轴中心产生的力矩为MF,其合力做功为WF

      图  3  张紧轮受力分析

      Figure 3.  Force analysis of tension wheel

      对于张紧带轮和滚动轴承所组成的系统,可以建立力矩平衡方程:

      对于整个张紧轮组成的系统可以建立力矩平衡方程:

      $\Delta M$作用下,旋转臂产生加速度$\xi $G1为张紧轮转动惯量:

      对于张紧轮系统,根据假设分析可知,在下压过程当中,张紧轮的动能主要通过以下方式消耗掉:(1) 阻尼机构在旋转过程中产生的摩擦力做功${W_{\rm{1}}}$;(2) 平面涡卷弹簧在缩紧时吸收的弹性势能${W_{\rm{2}}}$;(3) 皮带运动过程中产生的弯曲所吸收的能量${W_{\rm{3}}}$。因此在张紧轮下压到最大偏转角θ时,根据能量守恒定律可得到能量平衡方程:

      其中v是张紧轮的摆动线速度。

    • (1) 摩擦阻尼机构的摩擦力矩及做功计算

      阻尼机构受力状态如图4所示,在张紧轮摆动过程中,金属摩擦片与芯轴固定不动,非金属摩擦片与张紧臂固定,随着张紧臂的摆动而发生旋转。碟簧受到挤压变形,施加给非金属摩擦片压力N,从而使摩擦阻尼机构产生摩擦阻尼。

      图  4  阻尼机构受力状态

      Figure 4.  Stress state of damping mechanism

      假设金属摩擦片的半径为R3,阻尼机构的摩擦因数为μ1,则摩擦力矩方程为:

      当张紧臂旋转角度为θ时,摩擦力做功为:

      图5所示为张紧轮所用碟簧,在压紧时提供给阻尼机构压力N,增大摩擦阻尼,张紧轮被释放时,碟簧恢复弹性形变,压力N变小。假设内径为d,外径为D,碟簧厚度为τ,压缩量为Δh,碟簧压平时的变形量为h3K1K4为计算系数,K4一般取1,弹性模量为E1,泊松比为μ

      图  5  碟簧压缩变形

      Figure 5.  Disc spring compression deformation

      则关于N的计算公式为:[14]

      其中,${K_1} = \dfrac{1}{ {\text{π}}}\frac{{{{\left( {\dfrac{{C - 1}}{C}} \right)}^2}}}{{\dfrac{{C + 1}}{{C - 1}} - \dfrac{2}{{\ln C}}}}$${K_4} = 1$

      (2) 皮带弯曲变形吸收能量计算

      皮带在接触皮带轮后发生弯曲变形。假设弹性模量为E2,惯性矩为I,发生弯曲变形的长度为l,皮带的厚度为h2,宽度为b2,速度为v,其变形能计算公式为[15]

      其中:$I = \dfrac{{{b_{\rm{2}}}{h_{\rm{2}}}^3}}{{12}}$$l = v\Delta t$$\beta = \dfrac{l}{{{R_1}}}$

      (3) 平面涡卷弹簧的力矩以及弹性势能计算

      假设平面涡卷弹簧的扭转刚度为G2,弹簧的宽度为b1,弹性模量为E3,厚度为h1,弹簧展开长度为lk1为系数,则弹簧在转θ角度时的转矩公式为[16]

      其中${G_2} = \dfrac{{{E_3}{b_{\rm{1}}}h_{\rm{1}}^{\rm{3}}}}{{12{k_1}l}}$${M_0} = {G_{\rm{2}}}{\theta _0}$

      弹簧旋转θ角度时的弹性势能计算公式为:

    • 为了分析张紧轮在皮带传送过程中,振动角度和皮带力关系的变化情况,本文采用如下方法进行计算:

      (1) 张紧轮在实际工作过程中,F1F2是随机产生波动变化的,并且具有波动范围[17]。可以通过Matlab进行模拟,结合公式(1)和(3),算出的F1F2的关系,给出随机变化的F1F2的合力F

      (2) 给定初值θ=0,张紧轮初始角速度ω0=0,根据公式(1)设定合力F在一定时间的变化规律和变化范围。

      (3) 通过离散化的思想,将时间段分割成无数个单位时间∆t,其中∆t的分割标准为:在∆t$\Delta {F_{}} \leqslant {10^{ - 6}}$

      (4) 计算张紧轮旋转θ时,F1F2所做的功WF,其计算公式为:

      (5) 通过力矩平衡方程式(3)以及能量平衡方程式(4)和式(5),可以建立在一个∆t的时间内动态力矩平衡方程和动态能量平衡方程:

      其中初始条件:$\theta (t = 0) = 0$$\dfrac{{\partial \theta }}{{\partial t}}(t = 0) = 0$

      (6) F1F2不断变化时,根据公式(5),当$\Delta M$不等于0时,就会产生相应的加速度,任意时刻的∆t都可以计算出一个加速度$\xi $,利用Euler法的改进对微分方程进行离散,并结合公式(16)、(17),对每个∆t进行迭代,进而计算出每个时刻的角度θ,得到θ关于时间t的变化规律,从而得到振动规律。离散求解的具体方式为先用Euler方法求得一个初步的近似值θp,利用θp代替后面的θn+1,最后通过求均值得到θn+1的修正。已知初始条件$ \theta_{0}(t=0)=0$,通过Matlab数值迭代计算,直到迭代到θn

      其中Euler法改进公式为:

      其中$ \dfrac{{\partial \theta }}{{\partial t}}({t_n}) = f({t_n},{\theta _n})$

      (7) 通过改变张紧轮若干结构参数,观察振动曲线的变化,推断出影响张紧轮振动的因素有哪些以及这些因素的变化是如何影响张紧轮振动规律的,并且通过调节结构参数,使θ振动幅度减小。

      按照上述的计算方法,利用Matlab编程计算,其具体过程如图6所示。

      图  6  计算流程图

      Figure 6.  Calculation flow chart

    • 根据以上计算方法,以某具体的张紧轮为算例进行计算研究,张紧轮的主要参数见表1

      G1/(Kg·m2L/mmR0/mmR1/mmR2/mmR3/mmh1/mmh2/mm
      0.0429011.520372945
      h3/mmb1/mmb2/mmD/mmd/mmh/mmμ1μ2
      2.415302616.50.80.30.000 2

      表 1  张紧轮参数

      Table 1.  Experimental parameters of tension wheel

      假设张紧臂受到的合力F范围为500~600 N,这个力是随机变化的(如图7所示),根据本文建立的计算方法,即可以计算出张紧轮的振动规律如图8所示。

      图  7  F的随机波动规律

      Figure 7.  Stochastic wave curve of F

      图  8  张紧轮的振动规律

      Figure 8.  Vibration curve of tensioner under MF

      图9所示为弹簧刚度G2为23 Nm/rad,,F范围在500~600 N波动时,L=90 mm时阻尼机构的摩擦因数μ1对张紧轮振动规律的影响。从图中可以看出:在其他条件保持不变的情况下,不同的摩擦因数,其振动规律大致相同,摩擦因数越大时旋转臂的振幅越小。

      图  9  阻尼结构的摩擦系数μ1对振动规律的影响

      Figure 9.  Influences of friction coefficient μ1 of damping structure on vibration

      图10所示为弹簧刚度G2为23 Nm/rad,摩擦因数μ1=0.3,L=90 mm时F对张紧轮振动规律的影响。从图中曲线可以看出:在其他条件保持不变的情况下,F的波动范围越大,张紧轮振幅越大。

      图  10  F的波动范围对振动规律的影响

      Figure 10.  Influences of the fluctuation range of F on vibration

      图11所示为摩擦因数μ1=0.3,F范围在500~600 N波动,L=90 mm时弹簧的刚度G2对张紧轮振动规律的影响.。从曲线中可以看出:在其他条件保持不变的情况下,弹簧的扭转刚度G2对张紧轮振动的影响很大,随着G2增大,张紧轮振幅明显增大。

      图  11  弹簧的刚度G2对振动规律的影响

      Figure 11.  Influences of spring stiffness G2 on vibration

      图12所示为弹簧刚度G2为23 Nm/rad,摩擦因数μ1=0.3,F范围在500~600 Nm波动时,L的大小对于张紧轮振动规律的影响。从曲线中可以看出:在其他条件保持不变的情况下,臂长L越大,张紧轮的振动幅度越大。

      图  12  臂长L对振动规律的影响

      Figure 12.  Influences of arm length L on vibration

    • (1)以汽车发动机张紧轮为研究对象,对张紧轮在工作过程进行力学分析,建立了动态力矩平衡方程和动态能量平衡方程,并对模型中力矩和做功建立了计算模型。建立了能量和力矩的实时动态平衡方程,采用数值计算方法对模型进行了求解,实现了对张紧轮张紧过程中旋转臂的振动性能的计算。

      (2)以某一个具体的张紧轮机构进行算例研究,研究了弹簧刚度G2、阻尼机构的摩擦系数μ1、臂长L以及随机变化的皮带拉力F对于张紧轮振动性能的影响,得出了一系列的曲线。研究表明,在其他参数不变的情况下,随着弹簧的刚度G2的增大,张紧轮的摆动角度θ变化变小,并且只要弹簧刚度有一个很小的变化,就会引起旋转臂的振幅就会明显发生变化。阻尼机构的摩擦系数对于旋转臂的振动影响同样很大,摩擦系数的增大,张紧轮振动幅度将变小。张紧轮受力的波动范围增大,张紧轮的振幅也变大。旋转臂的臂长L增大,张紧轮的振幅将增大。

(12)  表(1) 参考文献 (17) 相关文章 (20)

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