C*-代数中的广义逆的稳定扰动
Stable Perturbation of Generalized Inverses in C*-Algebras
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摘要: 设A是C^*-代数,a,a^-=a+δa∈A并且a有广义逆a^+及‖a^+‖‖δa‖〈1。当a^-A∩(1-aa^+)A=0(即a^-是a在A中的稳定扰动)时,a^-+存在而且还给出了‖a^-+‖和‖a^-+-a^+‖的上界估计。另外,在假设A是AH-代数及a^-+存在的条件下,证明了:a^-是a在A中的稳定扰动的充要条件是a^-a^-+与aa^+。等价。这个结果可以看成是矩阵保秩扰动的一个类似。