算子限制的三角扩张谱与强不可约的Cowen—Douglas算子

翟发辉

翟发辉. 算子限制的三角扩张谱与强不可约的Cowen—Douglas算子[J]. 华东理工大学学报（自然科学版）, 2000, (6): 674-677.

引用本文:

翟发辉. 算子限制的三角扩张谱与强不可约的Cowen—Douglas算子[J]. 华东理工大学学报（自然科学版）, 2000, (6): 674-677.

The Triangular Extension Spectrum of the Restrictions of Operator and Strongly Irreducible Cowen-Douglas Operator[J]. Journal of East China University of Science and Technology, 2000, (6): 674-677.

Citation:

The Triangular Extension Spectrum of the Restrictions of Operator and Strongly Irreducible Cowen-Douglas Operator[J]. Journal of East China University of Science and Technology, 2000, (6): 674-677.

算子限制的三角扩张谱与强不可约的Cowen—Douglas算子

翟发辉

The Triangular Extension Spectrum of the Restrictions of Operator and Strongly Irreducible Cowen-Douglas Operator

摘要

摘要: 设T是作用在Hilbert空间H上的有界线性三角算子.σΔ(T)表示T的三角扩张谱,σΔ(T)=λ∈C存在b∈L(C,H)使得Tb0λ(H)/(C)不是三角算子.本文证明了如果H1,H2…Hn是三角算子T的不变子空间,σ(T|Hi)∩σ(T|Hj)=,i≠j,H=ni=1Hi,则σΔ(T)=∪ni=1σΔ(T|Hi).如果T∈Bn(Ω)是强不可约的,σ(T)=,Ω=,则λ∈σΔ(T)当且仅当存在b∈L(C,H),使得Tb0λ(H)/(C)是强不可约的.本文还给出了一类半三角算子加小的紧算子相似于其三角算子部分.

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